Die Reederei Claus-Peter Offen wurde im Jahr 1971 in Hamburg gegründet.

Am 9. Juni 1971 ersteigerte der gelernte Schifffahrtskaufmann Claus-Peter Offen auf einer Auktion am Hamburger Amtsgericht sein erstes Schiff. Die „Annie Hugo Stinnes“ war ein kleines Frachtschiff von 4.000 dwt, gebaut 1959. Es erhielt den neuen Namen „Holstein“.

Während der folgenden Jahre erwarb die junge Reederei zunächst eine Reihe gebrauchter Stückgutschiffe. 1978 umfasste die Flotte bereits 12 Frachter mit bis zu 14.000 dwt.

Claus-Peter Offen erkannte frühzeitig den Trend zum Container als genormtes Transportmittel in der Schifffahrt und investierte daher in den Bau von sechs 12.000 dwt-575-TEU-Mehrzweck-Containerschiffen. Der Auftrag ging an die Seebeckwerft AG in Bremerhaven.

Das Jahr 1978 markiert den Beginn des Aufbaus der Containerschiff-Flotte der Reederei Claus-Peter Offen.

Zunächst lieferten die Flender Werft AG, Lübeck, und die Thyssen Nordseewerke, Emden, eine Anzahl weiterer, deutlich größerer Schiffe. Doch von nun an wandte sich die Reederei mit ihrem Neubauprogramm ausschließlich an Werften in Südkorea. Der erste Auftrag ging an Samsung Heavy Industries.

Ende 2004 bestand die Flotte der Reederei Claus-Peter Offen bereits aus 44 Schiffen mit einer Kapazität von 120.000 TEU und 1,6 Mio. Tonnen Schiffsraum und war auf dem Weg sich zu einem der weltweit größten Anbieter von Containerschiff-Tonnage zu entwickeln.

Seit Anfang 2003 baute die Reederei ihre Flotte weiter dynamisch aus. Bei den südkoreanischen Werften Samsung Heavy Industries, Hanjin Heavy Industries, Hyundai Heavy Industries sowie Daewoo Shipbuilding & Marine Engineering wurde eine große Zahl weiterer Neubauten in Auftrag gegeben. Es handelt sich hierbei um Schiffe von bis zu 14.000 TEU / 165.000 dwt und einer Gesamtlänge von 360 Metern (siehe Flotte).

Das Gesamtvolumen des aktuellen Neubauprogramms liegt bei über 450.000 TEU. Sämtliche Schiffe wurden bzw. werden zwischen 2008 und 2011 von den Werften abgeliefert, so dass der Gesamtumfang der hochmodernen Containerschiff-Flotte auf rund 130 Einheiten mit über 750.000 TEU wächst.

Zu Beginn des Jahres 2007 engagierte sich die Reederei erstmals in der Chemikalien- und Produkt-Tankfahrt. Für die neu gegründete Claus-Peter Offen Tankschiffreederei (Offen Tankers) wurden bei der Werft Hyundai Mipo in Südkorea 8 Spezialtanker von 36.000 dwt sowie weitere 8 von 52.000 dwt bestellt, mit Lieferung ab 2008.

Das Unternehmen beschäftigt derzeit etwa 3.000 Mitarbeiter an Land und auf See.